Страховое право

Основные методы расчета страхового тарифа


К рисковым видам страхования согласно «Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования», утвержденной распоряжением страхового надзора от 8 июля 1993 г. № 02-03-36. относятся иные, чем страхование жизни, виды страхования:

  • не предусматривающие обязательств страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования;
  • не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.

В свою очередь, из числа рисковых видов страхования выделяют:

  • медицинское страхование;
  • массовые рисковые виды страхования;
  • страхование редких событий и крупных рисков.

При медицинском страховании под страховым случаем обычно понимается обращение к врачу. Для большинства программ медицинского страхования, предлагаемых страховщиками, таких обращений может быть несколько, поэтому о вероятности наступления страхового случая говорить не приходится. Основную часть нетто-взноса в этом случае определяют как произведение среднего (математического ожидания) количества обращений к врачу на среднюю стоимость одного обращения для данной половозрастной группы застрахованных, а рисковую надбавку рассчитывают так, как показано в § 5.1. В связи с особенностями расчета основной части нетто-взноса тариф в медицинском страховании выше, чем в других рисковых вилах.

Массовые рисковые виды страхования охватывают значительное число страхователей и объектов страхования (обычно личное и имущественное страхование, а также страхование ответственности частных лиц и мелких предпринимателей), характеризующихся однородностью рисков, для которых существует достаточно большой объем статистических данных, т.е. чисто объектов страхования (n) не менее нескольких тысяч, позволяющий объективно рассчитать тарифы. Случайное распределение величины убытка в массовых видах с достаточной точностью может быть описано нормальным или логарифмически нормальным распределением, что значительно упрощает статистические расчеты.

Расчет страхового взноса по рисковому виду страхования включает в себя:

  • сбор статистического материала по объектам страхования и произошедшим страховым случаям за прошлый (так называемый расчетный, или тарифный) период и проверка его однородности для включения в одну тарифную группу договоров (объектов страхования);
  • определение частоты p страхового события как частного от деления числа страховых событий m (например, числа пожаров) на общее число объектов страхования n (например, число застрахованных строений) для тарифной группы;
  • определение математического ожидания m (U) и среднего квадратического отклонения величины страхового убытка (страховой выплаты) s (U) в страховых случаях и средней страховой суммы на один договор страхования s для вида страхования (тарифной группы) в соответствии с формулами из любого учебника статистики;
  • расчет основной части нетто-тарифа пропорционально частоте страхового события, математическому ожиданию убытка и обратно пропорционально средней страховой сумме на договор;
  • расчет рисковой надбавки по «Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования» для заранее выбранного значения доверительной вероятности;
  • расчет нетто-тарифа как суммы основной части и рисковой надбавки;
  • расчет брутто-взноса как суммы нетто-взноса и нагрузки, учитывающей расходы на веление дела страховой компании приходящиеся на один договор.

В данном случае доверительная вероятность является вероятностью, с которой страховые убытки в прогнозируемом периоде будут меньше, чем прогнозируемые страховые взносы, т.е. страховая компания не разорится в прогнозируемом периоде.

При страховании редких и катастрофических по своим последствиям рисков их условно разделяют на следующие группы.

  1. Природные катастрофы (землетрясения, наводнения, извержения вулканов, сходы лавин, массовые лесные пожары и др.), о которых известно, что в данной местности они случались, могут случиться вновь, но неизвестно, когда и с каким уровнем ущерба. О таких рисках обычно есть статистика, и, по сути, они являются неотъемлемой частью природно-климатических факторов данного региона.
  2. Техногенные и антропогенные катастрофы (аварии плотин, взрывы и пожары на опасных объектах, падение летательных аппаратов, попадание вредных и ядовитых веществ в атмосферу, воду, почву и т.п.), о которых известно, где они могут случиться, но неизвестно когда. О таких рисках может не быть статистики, но возможное прогнозирование их последствий на основе сценариев (математического моделирования) аварий.
  3. Чрезвычайно редкие опасные события, например падение метеоритов, массированное аварийное отключение энергии. Известно, что в принципе они могут произойти, и предполагается примерный уровень последствий, однако статистики нет.

Страхование рисков природных катастроф проводится в рамках федеральных программ (страхование от землетрясений в Японии, от наводнений в США и др.) специальными государственными страховыми организациями и коммерческими страховщиками. Для учета природных рисков в структуру нетто-тарифа обычно включают катастрофическую надбавку, которая рассчитывается на основе статистики или оценивается экспертами. При этом учитывается цикличность, характерная для некоторых опасных природных явлений, например наводнений.

Страхование рисков техногенных и антропогенных катастроф производится в форме страхования ответственности организаций, эксплуатирующих опасные объекты. При известной, пусть и неполной, статистике расчет тарифа производится обычными методами, за исключением рисковой надбавки, которая, как правило, оценивается качественно, поскольку обычные формулы часто неприменимы из-за недостатка статистических данных. На величину тарифа влияет также состояние конкретного опасного объекта.

Ожидаемая величина убытков при аварии принимается на основе расчетов с использованием сценариев аварий. Размер наиболее вероятного ущерба определяется с учетом подверженности объектов, попадающих в зону поражения, воздействию поражающих факторов и их устойчивости к воздействию водного потока в случае наводнения (волны прорыва) при аварии гидротехнического сооружения. Риски чрезвычайно редких событий при страховании обычно не учитываются.

Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни заключаются в том. что формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью специальных математических моделей с использованием данных о средней продолжительности жизни дни различного возраста и доходности по инвестициям временно свободных средств страховых резервов. В отличие от рисковых видов при страховании жизни случайной величиной является не величина убытка, а продолжительность жизни конкретного застрахованного человека, которая может быть количественно оценена по таблицам продолжительности жизни или, как их обычно называют в страховании, таблицам смертности, величина тарифной ставки по договору страховании жизни определяется с учетом:

  • средней продолжительности жизни застрахованного;
  • срока договора;
  • периодичности уплаты страхового взноса;
  • инвестиционной доходности (нормы доходности).

Как правило, величина взноса по страхованию жизни лишь немногим меньше страховой суммы.

С точки зрения теории страхования стоимость страхования жизни зависит от всех существенных условий риска, в том числе и здоровья застрахованного, однако на первый взгляд это противоречит п. 1 ст. 927 ГК РФ, декларирующему публичность договора личного страхования. Но согласно п. 2 ст. 945 ГК РФ страховщик имеет право произвести обследование страхуемого лица для оценки фактического состояния его здоровья.

Простейшая таблица смертности представляет собой два столбца: в первом указывается возраст x лет (от 0 до w лет с шагом один год, где w - предельный возраст таблицы смертности); во втором для каждого возраста x приводится число лиц Lx из базового числа L0 (обычно принимают L0 = 100 000 новорожденных), доживающих до указанного возраста x лет.

Кроме того, в таблицах смертности часто приводятся производные показатели, например:

  • численность лиц, умирающих при переходе от возраста x лет к возрасту (x + 1);
  • вероятность смерти при переходе от возраста x лет к возрасту (x+ 1);
  • вероятность дожития лица в возрасте x лет до возраста (x + 1);
  • среднее остаточное время жизни лица возрастом x лет.

В зависимости от того, какой период относительно даты исследования описывают таблицы смертности, различают:

ретроспективные таблицы смертности, составленные по данным предыдущих лет и описывающие смертность населения в разных возрастах на момент исследования;

перспективные таблицы смертности, которые получаются в результате экстраполяции на будущие годы существующих в настоящее время демографических тенденций.

Таблицы смертности могут относиться к населению всей страны или к определенной совокупности людей — населению отдельного региона, лицам определенной профессии и т.д. Кроме того, составляются специальные таблицы поколений, в которых приводятся показатели смертности отдельно по каждому поколению, при этом часть показателей, относящаяся к будущим периодам каждого поколения, определяется, как и в перспективных таблицах смертности, в результате экстраполяции.

В соответствии с договором страхования страхователь уплачивает страховые взносы. Страховые выплаты происходят через определенное время. В течение этого периода страховщик инвестирует временно свободные средства и получает на них определенный доход. Величина такого дохода, поступающего за год с единицы денежной суммы, называется нормой процента (или нормой доходности) и учитывается при расчетах нетто-взноса по страхованию жизни с помощью дисконтирующего множителя, на который умножается страховая сумма.

На момент расчета нетто-ставок страховщик не может сказать точно, под какой процент ему удается вложить страховые резервы. Поэтому в расчетах тарифных ставок применяется планируемая норма доходности. В некоторых странах минимальная гарантированная норма процента, которую должен обеспечить страховщик, устанавливается государственными органами надзора за страховой деятельностью.

Для простых условий договора страхования жизни нетто-взнос рассчитывается по известным формулам, которые можно найти в книгах авторов, представленных в списке рекомендуемой литературы. Для более сложных условий договоров страховые компании используют специальные вычислительные алгоритмы и программы. В основе этих и аналогичных вычислительных алгоритмов лежат идеи Лоренцо Тонти, в честь которого некоторые разновидности страхования с уплатой взносов в рассрочку и выплатой аннуитетов, особенно распространенные во Франции XVII в., получали название тонтинного страхования.

Isfic.Info 2006-2023